[프로그래머스] 등굣길 with Python

💡문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

 

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력 예

 

 

등굣길 

프로그래머스

 

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🤷🏻‍♀️How to Solve (DP) 

이 문제는 전형적인 동적계획법 알고리즘을 사용하여 푸는 문제이다. 

 

구해야 하는 것: 물 웅덩이를 피하여 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수 

 

 

예시) 

물 웅덩이는 [2,2] 좌표에 있다. 

 

이동은 오른쪽으로 이동하거나, 아래로 이동하는 경우밖에 없다.

따라서 한 칸에 대해서 직전의 이동을 고려할 때에는 위에서 내려왔는지, 왼쪽에서 오른쪽으로 왔는지를 고려하면 된다.

 

집을 [1,1]이라고 하면 [1,2], [1,3], [1,4] 모두 왼쪽에서 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하는 경우 한가지밖에 없다. 따라서 [4,1]까지 이동하는 경우는 1가지로 채워준다. 

[2,1] , [3,1]도 위에서 아래로 이동하는 경우 한가지밖에 없다. 따라서 [3,1]까지 이동하는 경우도 1가지로 채워준다. 

[2,3]은 물웅덩이로 인해 왼쪽에서 오른쪽으로 가는 경우는 막혀있다. 위에서 아래로 이동하는 경우 1가지밖에 없다. 따라서 1로 채워준다. 

[3,2]도 마찬가지로 물웅덩이로 인해 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하는 한가지 경우 뿐이므로 1로 채워준다.

[2,4]와 [3,2]는 모두 위에서 아래로, 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하는 방향 모두 존재한다. 따라서 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하는 경로의 값과 위에서 아래로 이동하는 이동하는 경로의 값을 모두 더한 값으로 채워준다.  (1+1=2)

학교 [3,4] 에 도착하는 경로도 위에서 아래로, 왼쪽에서 오른쪽으로 모두 존재하므로 각 경로의 값을 더한 값이 총 최단경로의 개수이다. (2+2= 4) 

 

 

[DP 식] 

위에 예시를 식으로 표현해보면, 바로 위 칸까지의 경로 수 + 바로 왼쪽 칸 까지의 경로 수를 더한 값이 새로 이동한 칸의 값이 된다. 

 

만약 현재 값을 새로 넣을 칸이 [2,1]인 경우에는, 바로 위 칸과 바로 왼쪽 칸을 더해야하는데 바로 왼쪽 칸인 [2,0]이 존재하지 않는다. 

따라서 m*n 크기의 격자 모양을 (m+1)(n+1) 크기로 늘린 후 [x,0]과 [0,y]의 값들(테두리)들을 0으로 채워주고 시작하면 된다. 

 

또한 코드를 구현할 때 주의할 점은, 웅덩이의 위치 puddles의 좌표가 반대로 되어있다는 점이다.

(사실 이 문제의 행렬의 좌표 전체가 일반적인 좌표계와 반대방향으로 구성되어있습니다.)

 

그래서, 웅덩이의 위치를 i,j 좌표를 반대로 적어주어야 합니다.

 

 

 

💻CODE

def solution(m, n, puddles):
    puddles = [[q,p] for [p,q] in puddles]      # 미리 puddles 좌표 거꾸로
    dp = [[0] * (m + 1) for i in range(n + 1)]  # dp 초기화
    dp[1][1] = 1           # 집의 위치(시작위치)

    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, m + 1):
            if i == 1 and j == 1: continue 
            if [i, j] in puddles:    # 웅덩이 위치의 경우 값을 0으로
                dp[i][j] = 0
            else:                    # 현재 칸은 왼쪽 칸, 위 칸의 합산!
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]) % 1000000007
    return dp[n][m]

 

출처: https://dev-note-97.tistory.com/141